Question

Carlos construiu uma piscina em sua casa, deixando dois canos para enchê-la e
um ralo para esvaziá-la. Estando a piscina vazia, um dos canos, sozinho, é capaz
de enchè-la completamente em 15 horas, e o outro cano, também sozinho, em
10 horas. Porém, se o ralo for aberto com a piscina cheia, ele é capaz esvaziá-la
completamente em 24 horas.Quando a obra acabou, Carlos resolveu encher a
piscina, que estava vazia, abrindo os dois canos, mas esqueceu de fechar o ralo.
Assim sendo, o total de horas até que a piscina fique cheia é um número

Primo

Múltiplo de 4.

O Múltiplo de 15.

O Divisor de 10 e 24.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A solução é mais simples do que parece.

O problema apresenta o número de horas necessários para encher ou esvaziar a piscina com os canos e o ralo. Então isso significa que você terá 1/X de preenchimento ou esvaziamento da piscina conforme o tempo passa, onde X é o número de horas necessário para encher ou esvaziar.

Deste modo, para saber quanto tempo levará para encher com os dois canos ligados e o ralo aberto a conta ficará assim:

T = 1/(1/15+1/10-1/24)

Após igualar os denominadores, ficará assim:

T = 1/((240+360-150)/3600)

T = 1/(450/3600)

Como 450 e 3600 são divisíveis por 450 podemos simplificar:

T = 1/(1/8) = 8

Então o tempo para encher a piscina será de 8 horas.

8 não é primo, portanto A é falso

8 é múltiplo de 4, portanto B é verdadeiro

8 não é divisor de 15, portanto C é falso

8 é divisor de 24, mas não é divisor de 10, portando D é falso

8 não é múltiplo de 15, portanto E é falso

Answer 2

O tempo total até que a piscina fique cheia é um número múltiplo de 4, alternativa B.

Equações

Equações são sentenças algébricas contendo uma ou mais incógnitas que afirmam a igualdade entre duas expressões.

Vamos dizer que a piscina tem um volume dado por V, sendo a vazão dada pela razão entre o volume e o tempo, temos:

• O primeiro cano enche a piscina em 15 horas, logo, sua vazão é V/15;
• O segundo cano enche a piscina em 10 horas, logo, sua vazão é V/10;
• O ralo esvazia a piscina em 24 horas, logo, sua vazão é -V/24.

Desta forma, se os canos e o ralo estão abertos, o volume da piscina pode ser dado pelo produto entre o tempo e a soma das vazões:

V = t·(V/15 + V/10 - V/24)

Isolando t, teremos:

V = t·V·(8 + 12 - 5)/120

t = 120/15

t = 8 horas

Portanto, o tempo total é um múltiplo de 4.

Leia mais sobre equações em:

https://brainly.com.br/tarefa/41102418

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