Question

(Carlos Chagas – Alagoas) Qual a área do círculo cuja circunferência é dada pela equação x2+ y2– 4x – 6y – 12 =0?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos que a equação da circunferência é dada por:

(x - a)² + (y - b)² = r²

x² - 2ax + a² + y² - 2by + b² - r² = 0

Temos que

x² + y² - 4x - 6x - 12 = 0

Assim:

-2a = -4 => a = -4/-2 => a = 2

-2b = -6 => b = -6/-2 => b = 3

a² + b² - r² = -12 => 2² + 3² - r² = - 12 => 4 + 9 - r² = -12 => -r² = -12 - 13 => -r² = -25 => r² = 25 => r = √25 => r = 5

Assim, temos que a área Ac da circunferência é:

Ac = π.r² = π.5² = 25π