Question

carlos alberto possui um numero de selas compreendidos entre 150 a 200. agrupando de 12 em 12 15 em 15 36 em 36 sempre sobram 10 quantos ele tem

Answer 1

12 , 15,. 36 / 2
6 , 15 , 18 / 2
3 ,. 15 ,, 9 / 3
1. , 5 ,. 3 / 3
1 ,. 5 ,. 1 /. 5
1 , 1 ,. 1

2*2*3**3*5
180 + 10
190

Answer 2

Carlos Alberto possui 190 selas.

Esta questão está relacionada com mínimo múltiplo comum. O mínimo múltiplo comum expressa qual é o menor valor que é múltiplo, ao mesmo tempo, de dois ou mais números diferentes.

Para determinar o MMC dentre um conjunto de valores, devemos decompor todos, ao mesmo tempo, em fatores primos. Lembrando que os números primos são aqueles que possuem apenas dois divisores: 1 e eles próprios.

Para fazer a decomposição de um número, devemos começar pelo menor fator primo, que é o número 2. Quando não for possível mais dividir por 2, passamos para o próximo fator primo, que é o 3. E assim, sucessivamente, até que o número se decomponha a 1.

Nesse caso, a decomposição em fatores primos será:

$12,15,36|2 \\ 6,15,18|2 \\ 3,15,9|3 \\ 1,5,3|3 \\ 1,5,1|5 \\ 1,1,1$

Assim, o MMC será:

$MMC=2^2\times 3^2\times 5=180$

Por fim, veja que, em cada caso, restam 10 selas, valor que devemos somar ao calculado. Portanto, o número total de selas é 190.

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