em uma pg e cinco termos positivos tem -se a1=243 e a5=3 calcule a razao da pg
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Vamos lá.
Veja, Milinha, que é simples.
Pede-se para determinar a razão de uma PG, sabendo-se que:
a1 = 243
e
a5 = 3
Note que por ser a fórmula do termo geral de uma PG dada por:
an = a1*qⁿ⁻¹, fica fácil bem fácil saber que o 5º termo (a5) será dado por:
a5 = a1*q⁵⁻¹
a5 = a1*q⁴ ----- Assim, como "a5" é igual a "3" e "a1" = 243, então teremos que a expressão acima ficará escrita da seguinte forma:
3 = 243*q⁴ ----- vamos apenas inverter, ficando:
243q⁴ = 3 ---- isolando q⁴ , teremos:
q⁴ = 3/243 ---- dividindo numerador e denominador por "3", teremos:
q⁴ = 1/81 ----- isolando "q", teremos:
q = ⁴√(1/81) ----- note que isto é a mesma coisa que:
q = ⁴√(1) / ⁴√(81) ---- agora veja que ⁴√(1) = 1 e ⁴√(81) = 3. Logo:
q = 1/3 <---- Esta é a resposta.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Veja, Milinha, que é simples.
Pede-se para determinar a razão de uma PG, sabendo-se que:
a1 = 243
e
a5 = 3
Note que por ser a fórmula do termo geral de uma PG dada por:
an = a1*qⁿ⁻¹, fica fácil bem fácil saber que o 5º termo (a5) será dado por:
a5 = a1*q⁵⁻¹
a5 = a1*q⁴ ----- Assim, como "a5" é igual a "3" e "a1" = 243, então teremos que a expressão acima ficará escrita da seguinte forma:
3 = 243*q⁴ ----- vamos apenas inverter, ficando:
243q⁴ = 3 ---- isolando q⁴ , teremos:
q⁴ = 3/243 ---- dividindo numerador e denominador por "3", teremos:
q⁴ = 1/81 ----- isolando "q", teremos:
q = ⁴√(1/81) ----- note que isto é a mesma coisa que:
q = ⁴√(1) / ⁴√(81) ---- agora veja que ⁴√(1) = 1 e ⁴√(81) = 3. Logo:
q = 1/3 <---- Esta é a resposta.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
adjemir:
Disponha e sucesso nos seus estudos.
Perguntas interessantes