Question

canhão antitanque está localizado na borda de um platô a 60 m acima de uma planície, conforme figura abaixo. A equipe do canhão avista um tanque inimigo parado na planície à distância de 2,2 km do canhão. No mesmo instante, a equipe do tanque inimigo avista o canhão e começa a se mover em linha reta para longe deste, com aceleração de 0,9 m/s​2​. Se o canhão antitanque dispara uma bomba com velocidade de 240 m/s e com elevação de 10° acima da horizontal, quanto tempo a equipe do canhão teria de esperar antes de atirar, se quiser acertar o tanque inimigo? Considere g=10m/s².

Answer 1

Estou sem papel, mas vou te dar as orientações. Primeiro você tem que ver, com a velocidade da bala do canhão e sua respectiva inclinação, qual a DISTÂNCIA HORIZONTAL a ser alcançada pelo projétil. Para isso você usa D = V . t. Para achar o tempo (t) você tem que achar o tempo de queda, que será o mesmo que o tempo na velocidade horizontal, aí é só substituir. Para achar o tempo de queda, você tem duas opções; 1. Decompor o movimento em partes, sendo elas: tempo e distância para subir ao ponto de altura máximo, que será o MESMO na descida até a linha de lançamento do canhão (60m acima do chão), ou seja, multiplique esse tempo por 2. Quando ele estiver 60m acima do chão, calcule o tempo de queda livre, Apenas. Opção 2: use a fórmula para calcular isso, que não me recordo agora. Quando você tiver o tempo, substitua ele na fórmula de Velocidade x Tempo que já comentamos para descobrir o alcance. Obs: se você encontrar algo menor que 2,2km, há algo de errado (já chegaremos nisso).
Muito bem, agora que você sabe o tempo que o projétil vai demorar para chegar no chão, temos que acertar esse tanque, não é?
Vamos lá. Com a aceleração constante do tanque, estando 2,2km de distância do canhão, calcule o tempo que ele demorará para chegar ao alcance do nosso canhão (que deve ser superior a 2,2km. Entende agora por quê?). Eu não sei o valor do alcance, mas vou chutar um valor para orientá-lo(a).
Suponhamos que seja 3km, então o tanque deverá percorrer 800m para chegar ao alcance (3km - 2,2km). Esses 800m serão percorridos com uma aceleração de 0,9m/s^2, então:

X = at^2/2
800 = 0,9 . t^2/2.

Use isso com o valor da distância correto é você chegará ao tempo.

Muito bem, agora ficou fácil. Você deve subtrair o tempo que o tanque demorará para percorrer a distância X do tempo que nosso projétil demorará para tocar o chão. Entende por quê? Esse será nosso tempo de espera para que obtenhamos sucesso na destruição total do alvo!

Desculpe se fui confuso. Comente se não entender alguma coisa.

Answer 2

O tempo necessário para a equipe do canhão esperar antes de atirar para acertar o tanque inimigo seria de: 5,64s.

O que é a cinemática?

A cinemática por exemplo, é a vertente da física que trabalha e estuda as consequências dos movimentos dos corpos, onde possuímos "bases" como: Velocidades, Aceleração e Movimento, por exemplo.

Logo, o espaço acaba determinando a posição da partícula na trajetória e com isso, funciona como o comprimento do trecho de trajetória compreendido entre a partícula e o ponto inicial.

Dessa forma, precisamos achar o tempo que o projétil acaba demorando para tocar o solo e o local em si, e para isso utilizaremos algumas equações de vertente cinemática, logo:

• y = y0 + v0 sinθt - gt² / 2

y = 60 + 240 . sin 10t - 9,8t² / 2

0 = 60 + 41,67 . t - 4,9 t²

t = 9,76s.

Ou seja, sabendo esse tempo específico, conseguiremos achar o nosso x em metros, portanto:

• x = x0 + v0 cosθt

x = 0 + 240. cos10 . 9,76

x = 2306,77

Dessa forma, precisamos descobrir agora o tempo que tanque irá levar para chegar na posição exata do projétil, logo:

x = x0 + v0 . t + a . t² / 2

2306,77 = 2200 + 0.t + 0,9 . t² / 2

Finalizando então:

t = 15,40 s

Δt = 15,40 - 9,76

Δt = 5,64s.

Para saber mais sobre Lançamento:

https://brainly.com.br/tarefa/43011551

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)