Question

(Canguru Brasil) - Um canguru corre em direção a uma cerca e retorna ao ponto de partida, levando, ao todo, 15 minutos. Sua velocidade no percurso de ida até a cerca é de 5 m/s e sua velocidade no percurso de volta é de 4 m/s. Qual é a distância do ponto de partida até a cerca? a) 4,05 km b) 8,1 km c) 0,9 km d) 2 km e) É impossível determinar

Answer 1

Resposta:

letra D

Explicação passo-a-passo:

observe que as velocidades do canguru, nos percursos de ida e de volta, foram

descritas em metros por segundo. Dessa forma o cálculo da velocidade pode ser feito através da

razão entre a distância percorrida, em metros, e o intervalo de tempo decorrido, em segundos. Por

fim, note que a distância é a mesma nos percursos de ida e de volta, já que se refere ao trecho que

separa o ponto de partida e a cerca.

Vamos representar por d a distância entre o ponto de partida e a cerca e por tଵ e tଶ os intervalos

de tempo decorridos nos percursos de ida e de volta, respectivamente.

A partir do cálculo das velocidades nos dois percursos, obtemos as seguintes igualdades:

5 =

d

tଵ

<=> d = 5tଵ; 4 =

d

tଶ

<=> d = 4tଶ; 5tଵ = 4tଶ.

Por outro lado, sabemos que o percurso total durou 15 minutos. Decorre disso:

tଵ + tଶ = 15 minutos = (15 × 60) segundos = 900 segundos.

Dessa forma podemos montar o seguinte sistema:

൜

5tଵ = 4tଶ

tଵ + tଶ = 900 <=> ൝

5tଵ

4

= tଶ

tଵ + tଶ = 900

<=> tଵ +

5

4

tଵ = 900 <=>

9

4

tଵ = 900 <=>

tଵ = 400 segundos.

Portanto, utilizando a primeira das igualdades verificamos que a distância do ponto de partida

até a cerca é:

d = 5 × 400 = 2000 metros = 2km.