Matemática, perguntado por er933246, 6 meses atrás

Caleb deseja comprar um celular de última geração com a mesada que ganha todo mês da sua mãe no valor de $250 reais. Então ele vai à loja e pergunta o preço ao vendedor, que diz: “o aparelho está disponível das seguintes maneiras: à vista por $1.500 reais e com desconto de 8% ou parcelado em 12 vezes sem juros por $150,00reais.” Qual a melhor escolha que Caleb pode fazer?

a)Caleb deve comprar parcelado pois assim ele pagará com desconto de 8% todo mês. Deixando suas parcelas no valor de R$ 138,00.
b)Poupar durante 10 meses para poder comprar à vista. Com desconto de R$ 300,00.
c)Comprar parcelado, pois sairá no final das contas bem mais barato do que comprar à vista.
d)Amealhar durante 8 meses para adquirir o bem à vista. Com um desconto de R$ 150,00.
e)Poupar durante 6 meses para poder comprar à vista. Com um desconto de R$ 120,00.

Soluções para a tarefa

Respondido por Atoshiki

A melhor escolha que Caleb pode fazer para comprar um celular é obter um desconto de R$ 120,00 e poupar sua mesada durante 6 meses para efetuar o pagamento à vista. Alternativa E!

$\blacksquare$ Acompanhe a solução:

→ Dados:

mesada: R$ 250,00;
Condição de pagamento 1: à vista por R$ 1500,00 com desconto de 8%;
Condição de pagamento 2: parcelado em 12 vezes sem juros de R$ 150,00.

$\blacksquare$ Análise do pagamento À VISTA:

→ Desconto:

$8\%\;de\;1500 = \dfrac{8}{100}\times1500 = \dfrac{8\times 15\diagup\!\!\!\!\!00}{1\diagup\!\!\!\!\!\!00}= \Large\boxed{\boxed{R\$\;120,00 }}\Huge\checkmark$

$\large\checkmark$ Assim, o desconto será de R$ 120,00.

→ Aplicando o desconto no valor do produto, temos:

$1500 - 120 = \Large\boxed{\boxed{R\$1380,00}}\Huge\checkmark$

$\large\checkmark$ Assim, o valor final pago à vista será de R$ 1380,00.

→ Cálculo do tempo para efetuar a compra do celular:

Como Caleb recebe R$ 250,00 por mês, aplicando-se uma regra de três simples, obteremos o tempo necessário para que ele junte o valor a ser pago. Veja:

$\begin {array} {c|c} Meses&R\$\\1&250\\x&1380\\ \end {array}$

$\dfrac{1}{x} =\dfrac{250}{1380} \\\\\\250\cdot x = 1\cdot 1380\\\\\\x = \dfrac{138\backslash\!\!\!0}{25\backslash\!\!\!0}\\\\\\\Large\boxed{ x = 5,52\; meses}$

$\star$ Observação: 5,52 meses refere-se aos exatos R$ 1380. Porém, Caleb recebe por mês, logo, se ele aguardar até 5 meses ele terá juntado 250 × 5 = R$ 1250, o qual é insuficiente para efetuar a compra. Logo, Caleb deve aguardar 6 meses, o qual terá juntado: 250 × 6 = R$ 1500, o qual é suficiente para comprar o celular e ainda voltará troco!

$\large\checkmark$ Em suma, se Caleb optar em pagar à vista, terá o celular após 6 meses e pagará um total de R$ 1380,00.

$\blacksquare$ Análise do pagamento PARCELADO:

→ Cálculo do valor total a ser pago no final de 12 meses:

$12 \times 150 = \Large\boxed{\boxed{R\$1800,00}}\Huge\checkmark$

$\large\checkmark$ Assim, o valor final pago caso parcele será de R$ 1800,00 e Caleb pode ter o celular em mãos de imediato.

$\blacksquare$ Resposta:

$\large\checkmark$ Portanto, baseando-me no comparativo entre os resultados dos cálculos e as alternativas, a melhor escolha que Caleb pode fazer é obter um desconto de R$ 120,00 e poupar sua mesada durante 6 meses para efetuar o pagamento à vista. Alternativa E!