Question

Calculoooo, me ajudem por favor
Determinar a integral definida da função f(x) = 5x² -2, no intervalo de x=5 até x=160,

Como pode interpretar geometricamente a solução?

Answer 1

$\int\limits^1_5 {(5x^2-2)} \, dx \\ \\ \frac{5x^{2+1}}{2+1}-2x \ \ |(5 \ to \ 160) \\ \\ \frac{5x^3}{3}-2x \ \ |(5 \ to \ 160) \\ \\ (\frac{5(160)^3}{3}-2*160] -[\frac{5(5)^3}{3}-2*5] \\ \\ ( \frac{5*4096000}{3}-320 )-( \frac{5*125}{3}-10 ) \\ \\ ( \frac{20.480.000}{3}-320 )-( \frac{625}{3}-10 ) \\ \\ \frac{20.480.000-960}{3} -\frac{625-30}{3} \\ \\ \frac{20.479.040}{3} -\frac{595}{3} \\ \\ \frac{20478445}{3} \\ \\ 6.826.148 (aprox)$

Podemos interpretar que a área da curva da função f(x)5x²-2 no intervalo de 5 até 160 possui o valor aproximado de 6.826.148 u.a (unidades de área)