Question

CÁLCULO DERIVADAS.... Encontre uma função y=ax² + bx + c cujo gráfico corte o eixo x no ponto 1, o eixo y em -2 e que tenha uma reta tangente de inclinação -1 no ponto de corte com o eixo y.

gabarito confere y=3x² - x - 2

preciso da evolução, obrigada!

Answer 1

Quando y = 0 x = 1 

0 = a + b + c 

Quando y = -2 e x = 0 

c = -2 <====== 

logo: 

a + b = 2 

Mas ele diz que a inclinação da reta tangente a curva no ponto (0,-2) é -1 
Sendo que a derivada da função no ponto é a inclinação da reta tangente ao ponto: 
m = -1 

m = f'(x) = y' 

y' = 2ax + b (como eu sei que o ponto é 0,-2 o x vale 0) 

-1 = 0 + b 
b = -1 <========= 
Como a + b = 2 
Então a = 1 <======= 

f(x) = 1.x² -1x -2