Question

Calcule o valor das Expressões abaixo:


as questões estão nas fotos abaixo, por favor, responda essas questões em uma folha e mande a foto para mim, só assim eu vou entender a resposta. Obrigado !!

Answer 1

Boa noite Qputsd!

Para resolver esses dois exercícios basta lembrar da tabela trigonométrica, além dessa também saber quanto vale um radiano e dos seno de 30° 45° e 60° pois os outro ângulos são repetições desses três.

1Rad=π=180º

No primeiro e no segundo exercício, vamos achar os valores numérico dos ângulo dados nos exercícios e depois substitui-los assim.

Exercício 1

$cos \frac{2\pi }{3}= \frac{2.180}{3}=120^0} = -\frac{1}{2}$

$Cos \pi =180=-1$

$Sen \frac{\pi }{4}=45 = \frac{ \sqrt{2} }{2}$

Agora vamos substituir esses valores na expressão.

$\frac{cos\frac{2 \pi }{3}+cos \pi }{Sen\frac{2\pi }{4}}$

$\frac{cos(120)^{0}+cos(180)^{0} }{sen(45)^{0} }$

$\frac{ -\frac{1}{2} + \frac{-1}{} }{ \frac { \sqrt{2} }{2} }$

Fazendo o MMC(2) do numerados fica.

$\frac{\frac{-1-2}{2} }{ \frac{ \sqrt{2} }{2} }$



$\frac{\frac{-3}{2} }{ \frac{ \sqrt{2} }{2} }$

Agora conserva a primeira fração e multiplica pelo inverso da segunda.

$-\frac{3}{2}. \frac{2}{\sqrt{2} }$

$-\frac{3}{\sqrt{2} }$

Raionalizando o denominador chegamos ao final.

 $\frac{cos\frac{2 \pi }{3}+cos \pi }{Sen\frac{2\pi }{4}}$ = $-\frac{3\sqrt{2} }{2}$


Exercício 2

$cos \frac{ \pi }{2} =90 ^{0}=0$

$cos \frac{4\pi }{3}=240 ^{0} = -\frac{1}{2}$

$sen \frac{9 \pi }{6} =270 ^{0} =-1$

Agora vamos substituir na expressão como nos fizemos acima.

$\frac{cos\frac{ \pi }{2} -cos\frac{4\pi }{3} }{\frac{2sen\pi }{6} }$

$\frac{\frac{0}{2}-\frac{-1}{2} }{2.(-1)}$

$\frac{\frac{1}{2} }{-2}$

 $\frac{cos\frac{ \pi }{2} -cos\frac{4\pi }{3} }{\frac{2sen\pi }{6} }$ = $-\frac{1}{4}$


Boa noite
Bons estudos