Question

calculo de f=2x³+Px²-(2p+1)x+(p+3), que seja divisivel por G=X+4

Answer 1

         $f:g=[2x^3+px^2-(2p+1)x+(p+3)]:(x+4)$
Sendo a divisão exata, o resto será 0

Pelo Teorema do Resto
         x + 4 = 0
         x = - 4
                       f(- 4) = 0
          $f(-4)=0 \\ \\ =2(-4)^3+p(-4)^2-(2p+1)(-4)+(p+3)=0 \\ \\ =2(-64)+p(16)+4(2p+1)+(p+3)=0 \\ \\ =-128+16p+8p+4+p+3=0 \\ \\ =-121+25p=0 \\ \\ 25p=121 \\ \\ p= \frac{121}{25}$