Calculo de distância do ponto até a reta >
Dada a equação da reta R:
X - 4y + 7 = 0 e o ponto P(3,-5). Calcule a distância do ponto até a reta.
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Identificando os coeficientes da reta:
a = 1
b = -4
c = 7
As coordenadas Xp = 3 e Yp = -5
Agora é só aplicar a fórmula:
dp,r = |ax + by + c|/raiz de (a²+b²)
Substituindo
dp,r = |1.3 + (-4).(-5) + 7|/raiz de (1²+ (-4)²)
dp,r = | 3 + 20 + 7 | / raiz de (17)
dp,r = 30/raiz de 17
a = 1
b = -4
c = 7
As coordenadas Xp = 3 e Yp = -5
Agora é só aplicar a fórmula:
dp,r = |ax + by + c|/raiz de (a²+b²)
Substituindo
dp,r = |1.3 + (-4).(-5) + 7|/raiz de (1²+ (-4)²)
dp,r = | 3 + 20 + 7 | / raiz de (17)
dp,r = 30/raiz de 17
frankmcervinioyvebr:
Essa é a conta inteira?
sim. No caso você ainda pode racionalizar o resultado final, mas não é obrigatório
Não vou bem em MAT
mas seria só multiplicar em cima e embaixo por raiz de 17, que ficaria (30.raiz de 17)/17
Respondido por
1
Boa noite
veja:
Ponto (3, -5)
reta x - 4y + 7 = 0
D = | 3 + (-4).(-5) + 7 | / √1² + (-4)²
D = | 3 + 20 + 7 | / √1 + 16
D = | 30 | / √17
D = 30 / √17
racionaliza
D = 30√17 / √17.√17
D = 30√17 / 17
veja:
Ponto (3, -5)
reta x - 4y + 7 = 0
D = | 3 + (-4).(-5) + 7 | / √1² + (-4)²
D = | 3 + 20 + 7 | / √1 + 16
D = | 30 | / √17
D = 30 / √17
racionaliza
D = 30√17 / √17.√17
D = 30√17 / 17
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