Question

#CÁLCULO 1 #DERIVADAS

Um reservatório de água está sendo esvaziado. A quantidade de água no reservatório, em litros, t horas após o escoamento ter começado é dada por V(t) = 50(80 – t)2. Calcule:
a) A taxa de variação do volume da água, após 8 horas de escoamento.
b) A quantidade de água que sai do reservatório, nas primeiras 5 horas de escoamento.

Answer 1

i) A taxa de variação é

V(t) = 50(80 - t)²

dV/dt= = 50 *2*(80-t) *(80-t)'  =-100(80−t)

Fazendo t=8

dV/dt= -100(80−t)=-100*(80-8) = -7200L/h

### negativo, pois  o volume da água está diminuindo , o reservatório está sendo  esvaziado.  

ii)

V(0)-V(5) = 50(80 - 0)²  -50(80 - 5)²= 320000 - 281250

=38.750 litros