Question

Calcule Z para que seja :Z=(4x+1)+(3x-1) i; real puro.

Answer 1

Para que z seja real puro, a parte imaginária deve ser igual a zero.
Se todo número complexo é da forma:

z  = a + bi , em que a é a parte real e b é a parte imaginária...

No exemplo, temos que
$z = (4x + 1) + (3x - 1)$

Logo,
$a = 4x + 1$

e 
$b = 3x - 1$

Como a parte imaginária deve ser zero, b = 0.
$b = 3x - 1$
Se b = 0:
$3x = 1$
$x = 1/3$