Question

CALCULE Z = i¹°¹ + i ¹°² + i¹°³ + i¹°4

Answer 1

Sabendo que
i° = 1
i¹ = i 
i² = -1 
i³ = -i 
i^4 = 1 

Você pega o expoente e divide por 4 o que resta você substitui
101/4 = 25 e sobra 1
102/4 = 25 e sobra 2
103/4 = 25 e sobra 3
104/4 = 26 e sobra 0

ai agora substitui que fica

i¹ + i² + i³ + i° = 

i - 1 - i + 1 = 0 

O resultado final é Z=0 

Answer 2

Olá, Dartyer.

$Z = i^{101} + i^{102} + i^{103} + i^{104}= \\\\ =i^{101}(1+i+i^2+i^3)= \\\\ =i^{101}\underbrace{(1+i-1-i)}_{=0}= \\\\ =0$