Question

calcule x, y e z na figura​

Answer 1

Resposta:

x=80º

y=100º

z=100º

Explicação passo a passo:

Para começar é importante entender que o angulo de uma resta é 180º como mostrado na imagem, isso pode nos dizer que:

80º+z=180º

80º+y=180º

x+y=180º

x+z=180º

Também é importante lembrar que angulos opostos tem o mesmo valor e com isso podemos dizer que:

x=80º, pois estão opostos

z=y, pois tambem estão opostos

Então se isolarmos z ou y em qualquer uma das 4 equações que mostrei primeiro descobrimos o valor de ambos.

Para isolar o z vamos subtrair 80º de ambos os lados para manter a igualdade da equação.

z+80º=180º

z+80º-80º=180º-80º

z=100º

Sendo z=100º podemos dizer que y=100º tambem.

Answer 2

X = 80°; Y = 100°; Z = 100°.

Usando a regra de ângulos opostos pelo vértice, sabemos que Z também é 80°, pois está oposto ao ângulo pelo vértice.

Y e Z também são opostos pelo vértice, ou seja, são iguais. Y = Z.

Perceba que se trata de um círculo, então a soma de todos os ângulos é igual a 360°.

Então, 80 + X + Y + Z = 360

Substituindo X por 80, como já discutido, temos:

80 + 80 + Y + Z = 360

160 + Y + Z = 360

Y + Z = 360 - 160

Y + Z = 200

Como Y e Z são iguais, podemos representá-los como uma única unidade multiplicada por 2, já que são 2 incógnitas (escolhi a letra Y para representá-los, porém pode ser qualquer letra ou símbolo)

2Y = 200

Y = 200 ÷ 2

Y = 100

Novamente, Y e Z são iguais, então, Z também é 100°.

X = 80°;

Y = 100°;

Z = 100°.