Question

se x + y = 7
e
x . y = 9
x =
y =

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\begin{cases}\mathsf{x + y = 7}\\\mathsf{xy = 9}\end{cases}$

$\mathsf{x = 7 - y}$

$\mathsf{(7 - y).y = 9}$

$\mathsf{7y - y^2 = 9}$

$\mathsf{y^2 - 7y + 9 = 0}$

$\mathsf{\Delta = b^2 - 4.a.c}$

$\mathsf{\Delta = (-7)^2 - 4.1.9}$

$\mathsf{\Delta = 49 - 36}$

$\mathsf{\Delta = 13}$

$\mathsf{y = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{7 \pm \sqrt{13}}{2} \rightarrow \begin{cases}\mathsf{y' = \dfrac{7 + \sqrt{13}}{2}}\\\\\mathsf{y'' = \dfrac{7 - \sqrt{13}}{2}}\end{cases}}$

$\mathsf{S = \left\{x = \dfrac{7 + \sqrt{13}}{2};\:y = \dfrac{7 - \sqrt{13}}{2}\right\}}$