Question

Calcule x, sabendo que a soma esta em PA {6 14 22....x}=10100

Answer 1

Boa tarde Bruna 

PA

a1 = 6
a2 = 14

r = a2 - a1 = 14 - 6 = 8 o valor da razão

existe duas formulas da soma

Sn = (a1 + an)*n/2
Sn = a1*n + r*(n - 1)*n/2

no seu caso vamos aplicar a segunda

6n + 8*(n - 1)*n/2 = 10100
6n + 4*(n - 1)*n = 10100
6n + 4n² - 4n = 10100
4n² + 2n - 10100 = 0

2n² + n - 5050 = 0 

delta
d² = 1 + 4*2*5050 = 40401
d = 201

n = (-1 + 201)/4 = 200/4 = 50 termos

a50 = a1 + 49r 
a50 = 6 + 49*8 = 398 

x = 398