Calcule "X" nos ângulos assinalados:
X + 150
2x
100
Soluções para a tarefa
Resposta:
Oi
Os ângulos assinalados medem 115º, 115º, 135º e 45º.
Na primeira situação, temos duas retas concorrentes. Essas duas retas formam quatro ângulos com o mesmo vértice.
Por definição, temos que ângulos opostos pelo vértice possuem medidas iguais.
Então, temos que os ângulos x + 100 e 160 - 3x são iguais. Assim, temos que resolver a equação x + 100 = 160 - 3x.
Resolvendo a equação acima, obtemos:
x + 3x = 160 - 100
4x = 60
x = 15.
Portanto, os dois ângulos medem 15 + 100 = 160 - 3.15 = 115º.
Na segunda situação, temos dois ângulos suplementares. Isso quer dizer que a soma dos ângulos 6x + 15 e 2x + 5 é igual a 180º.
Logo, temos a seguinte equação: 6x + 15 + 2x + 5 = 180.
Resolvendo a equação acima, obtemos:
8x + 20 = 180
8x = 180 - 20
8x = 160
x = 20.
Portanto, as medidas dos ângulos são:
6.20 + 15 = 120 + 15 = 135º e 2.20 + 5 = 40 + 5 = 45º.