Calcule x e y no caso:. Triângulo com ângulo de 60° hipotenusa 6 e catetos x e y
Soluções para a tarefa
sen 60° = y/15
√3/2 = y/15
2y = 15√3
y = 15√3/2 cateto oposto
cos 60° = x/15
1/2 = x/15
2x = 15
x = 15/2 Cateto adjacente
Os valores de x e y são 3 e 3√3, respectivamente.
O que são relações trigonométricas?
Em um círculo trigonométrico, podemos formar um triângulo retângulo (que possui um ângulo de 90 graus). Assim, os catetos e a hipotenusa desse triângulo possuem relações entre si, que denominamos de relações trigonométricas.
Duas das relações existentes no triângulo retângulo são:
- Cosseno = cateto adjacente (sendo o valor de x no triângulo)/hipotenusa;
- Seno = cateto oposto (sendo o valor de y no triângulo)/hipotenusa;
Assim, utilizando o valor tabelado de cos(60º) = 1/2 e sen(60º) = √3/2, temos que as relações existentes para os valores de x e y, onde a hipotenusa posui medida igual a 6:
- √3/2 = y/6 ∴ y = 3√3;
- 1/2 = x/6 ∴ x = 3.
Portanto, concluímos que os valores de x e y são 3 e 3√3, respectivamente.
Para aprender mais sobre relações trigonométricas, acesse:
brainly.com.br/tarefa/20718884
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