Question

calcule X e y na proporção x÷y=8÷3' sabendo -se que x+y=132

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Manu, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para calcular os valores de "x" e de "y" na seguinte proporção, sabendo-se que a soma: x + y = 132:

x/y = 8/3

ii) Antes de iniciar, veja que se você tem uma proporção dada da seguinte forma:

a/b = c/d , há uma propriedade segundo a qual você poderá fazer isto:

(a+b)/b = (c+d)/d

iii) Logo, tendo a expressão acima como parâmetro, então a proporção da sua questão [x/y = 8/3] poderá ser escrita assim, aplicando-se a propriedade vista acima:

(x+y)/y = (8+3)/3 ---- desenvolvendo, temos:
(x+y)/y = (11)/3 ----- mas como já vimos que a soma "x+y = 132", então ficaremos assim, ao substituir "x+y" pro "132"?

(132)/y = (11)/3 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
3*132 = y*11----- ou apenas:
396 = 11y --- ou, invertendo-se, o que dá no mesmo:
11y = 396
y = 396/11
y = 36 <--- Este é o valor de "y".

E, para encontrar o valor de "x" basta irmos na soma dada que é esta:

x + y = 132 ---- substituindo-se "y" por "36", teremos:
x + 36 = 132
x = 132-36
x = 96 <--- Este é o valor de "x".

iv) Assim, os valores de "x" e de "y" pedidos serão estes:

x = 96 e y = 36  <---- Esta é a resposta.

Bem, a resposta já está dada. Mas apenas por mera curiosidade, vamos ver se 96/36 dará mesmo a razão (8/3). Vamos ver:

x/y = 96/36 ----- simplificando-se numerador e denominador por "12", temos:
x/y = 8/3 <--- Olha aí como é verdade mesmo.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.