Question

Calcule “x” e “y” na proporção x/12 = y/3, sabendo que x² + y² = 68 e marque a opção CORRETA:

a) x = 8 e y = 2 ou x = –8 e y = –2.
b) x = 8 e y = 3 ou x = –8 e y = –3.
c) x = 4 e y = 2 ou x = –4 e y = –2.
d) x = 4 e y = 3 ou x = –4 e y = –4.
e) x = 2 e y = 1 ou x = –2 e y = –1.

Answer 1

Resposta:

Resolução:

\frac{x}{12} = \frac{y}{3}

12

x

=

3

y

(\frac{x}{12})^2 = (\frac{y}{3})^2(

12

x

)

2

=(

3

y

)

2

\frac{x^2}{144} = \frac{y^2}{9}

144

x

2

=

9

y

2

\frac{x^2+y^2}{y^2} = \frac{144+9}{9}

y

2

x

2

+y

2

=

9

144+9

\frac{68}{y^2} = \frac{153}{9}

y

2

68

=

9

153

\frac{68.9}{153} =y^2

153

68.9

=y

2

y^2=\frac{612}{153}y

2

=

153

612

y^2=4y

2

=4

y= \sqrt{4}y=

4

y = +/-2y=+/−2

x^2+y^2=68x

2

+y

2

=68

x^2+2^2=68x

2

+2

2

=68

x^2= 64x

2

=64

x=+/-8x=+/−8

portanto;

x=+/-8x=+/−8

y=+/-2y=+/−2

bons /estudosbons/estudos

Letra: A