Question

Calcule x e y em cada caso para que as matrizes A e B sejam iguais:

Answer 1

Para que as matrizes sejam iguais, basta que os elementos correspondentes entre eles (linha e coluna) sejam iguais também.

Exemplo:

$a_{1,2}=b_{1,2}\\ \\a_{2,2}=b_{2,2}\\ \\a_{i,j}=b_{i,j}$

Onde i e j representam a linha e a coluna daquele elemento na matriz.

Vamos igualar apenas os elementos que estão com x e y:

$x+y=4\\ \\x-y=8$

Podemos resolver esse sistema somando a linha de baixo com a de cima:

$x+y+(x-y)=4+8\\ \\2x=12\\ \\x=6$

Encontrando o valor de x, vamos substituir na primeira equação para encontrar o valor de y:

$x+y=4\\ \\6+y=4\\ \\y=4-6\\ \\y=-2$