Calcule x e y de sorte que
[1 0 1]
[2 4 3]=6 e
[x y 5]
[3 1 x]
[ 2 y 1]=29
[ 0 3 5]
resolução completa!
gustavodeassis:
alguém?
Soluções para a tarefa
Respondido por
20
| 1 0 1 | 1 0 |
| 2 4 3 | 2 4 |
| x y 5 | x y |
(1 * 4 * 5) + (0 * 3 * x) + (1 * 2 * y) - [ (1 * 4 * x) + (1* 3 * y) + (0 * 2 * 5)] = 6
20 + 0 + 2y - (4x + 3y + 0) = 6
20 + 2y - 4x - 3y = 6
-4x - y = -14 <--- primeira equação
| 3 1 x | 3 1 |
| 2 y 1 | 2 y |
| 0 3 5 | 0 3 |
(3 * y * 5) + (1 * 1 * 0) + (x * 2 * 3) - [ (x * y * 0) + (3* 1 * 3) + (1 * 2 * 5)] = 29
15y + 0 + 6x - (0 + 9 + 10) = 29
15y + 6x - 19 = 29
15y + 6x = 48 <--- segunda equação
Realizando o sistema das equações:
![\left \{ {{-4x - y=-14} \atop {6x + 15y=48}} \right. \left \{ {{-4x - y=-14} \atop {6x + 15y=48}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B-4x+-+y%3D-14%7D+%5Catop+%7B6x+%2B+15y%3D48%7D%7D+%5Cright.+)
y = 14 - 4x
15 (14 - 4x) + 6x = 48
210 - 60x + 6x = 48
-54x = -162 . (-1)
x =![\frac{162}{54} \frac{162}{54}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B162%7D%7B54%7D+)
x = 3
Desta forma, y = 14 - 4x
y = 14 - 4 (3)
y = 14 - 12
y = 2
| 2 4 3 | 2 4 |
| x y 5 | x y |
(1 * 4 * 5) + (0 * 3 * x) + (1 * 2 * y) - [ (1 * 4 * x) + (1* 3 * y) + (0 * 2 * 5)] = 6
20 + 0 + 2y - (4x + 3y + 0) = 6
20 + 2y - 4x - 3y = 6
-4x - y = -14 <--- primeira equação
| 3 1 x | 3 1 |
| 2 y 1 | 2 y |
| 0 3 5 | 0 3 |
(3 * y * 5) + (1 * 1 * 0) + (x * 2 * 3) - [ (x * y * 0) + (3* 1 * 3) + (1 * 2 * 5)] = 29
15y + 0 + 6x - (0 + 9 + 10) = 29
15y + 6x - 19 = 29
15y + 6x = 48 <--- segunda equação
Realizando o sistema das equações:
y = 14 - 4x
15 (14 - 4x) + 6x = 48
210 - 60x + 6x = 48
-54x = -162 . (-1)
x =
x = 3
Desta forma, y = 14 - 4x
y = 14 - 4 (3)
y = 14 - 12
y = 2
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