Question

cálcule:(x^2+3)^2-3x×(x+1)=37-3x

Answer 1

(x ² + 3) ² - 3x(3x + 1)= 37 - 3x

Desenvolva,

x^4 + 2.3x ² + 9 - 3x ² - 3x = 37 - 3x

x^4 + 6x ² + 9 - 3x ² - 3x - 37 + 3x = 0

Agrupe os termos semelhantes e simplifique,

x^4 + 3x ² - 28 = 0

Substitua x² por y, {logo x^4 = x ².x ² = y.y = y ²}

y ² + 3y - 28 = 0

Δ = b ² - 4ac = 3 ² - 4(1)(-28) = 9 + 112 = 121

y = (- 3 ±√121)/2

y = (- 3 ± 11)/2

y ' = (-3 + 11)/2 = 8/2 = 4

y " = (-3 - 11)/2 = - 14/2 = - 7

Como x ² = y

x = ±√y

Para y = 4

x = ±√4 => x ' = 2 e x " = - 2

Para y = - 7 => descarte, pois não existe raiz quadrada de nº negativo no campo real { se você já aprendeu números complexos veja as outras raízes no final}

Resposta no campo real {2; - 2}

No campo dos nºs complexos existe mais duas soluções { se ainda não aprendeu desconsidere}

y = - 7

x = ±√(-7) = ± i√7 => x '" = i√7 e x "" = - i√7 { onde i = unidade imaginária = √-1}