Question

calcule valor de x e y alguem sabe ????

Answer 1

Em Trigonometria, vou usar um cara chamado "Lei dos senos". O que acontece, a Lei dos senos relaciona a razão do lado sobre o seno do ângulo oposto ao meu lado em questão. Então, segundo a Lei dos senos eu já posso encontrar o valor de y.

A Lei dos senos, para ser utilizado vc precisa de uma proporção, ou seja, uma igualdade de frações, por isso foi fornecido o "10√3" Pois, bem, sabendo disso, vou encontrar o valor de y.

$\frac{y}{sen \: 30} = \frac{10 \sqrt{3} }{sen \: 120}$

O que acontece, quando os ângulos são suplementares, ou seja, a soma dos ângulos são 180° os seus senos são iguais. Em teoria, isso quer dizer que:

sen 30° = sen 150°
sen 45° = sen 135°
sen 60° = sen 120°

sabendo que o sen 60° = sen 120°, e que o sen 60° = √3/2. E que sen 30° = 1/2. Substituímos os valore e multiplicamos em cruz.

$\frac{y}{ \frac{1}{2} } = \frac{10 \sqrt{3} }{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }$
Pra ficar mais fácil, vou cortar o 2 com o 2 e dividir a √3 com a √3

$\frac{y}{1} = \frac{10 \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } \\ y = 10$
Agr pra descobrir o x, eu preciso saber quanto vale o ângulo oposto ao lado x, sabendo que a soma dos ângulos internos de todo e qualquer triângulo será sempre 180°, temos:

a + 120° + 30° = 180°
a + 150° = 180°
a = 180° - 150° = 30°

Fazendo a relação entre lado e ângulo, temos:

$\frac{x}{sen \: 30} = \frac{10 \sqrt{3} }{sen \: 120} \\ \frac{x}{ \frac{1}{2} } = \frac{10 \sqrt{3} }{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } \\ x = 10$
x e y acabaram tendo o msm resultado

bons estudos!!!