Question

calcule valor de m, sabendo que o polinômio a(x)=(m2-2m-3)x3-(m2-9)x-(m+2) tem grau 0 e, em seguida, escreva o polinômio a(x).

Answer 1

Se a(x) tem grau zero, então, os coeficientes de x³ e de x, são iguais a zero. Portanto, esse polinômio só tem o termo independente de x.

Igualando a zero o coeficiente de x³, temos:
m² - 2m -3 = 0   (que é uma equação do 2º grau com a = 1, b = -2 e c = -3)
Resolvendo:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4.1.(-3) = 4 + 12 = 16
m = (-b +- √Δ) / 2a
m = (-(-2) +- √16) / 2.1 = (2 +- 4) / 2
m' = (2 - 4) / 2 = -2/2 = -1
m" = (2 + 4) / 2 = 6/2 = 3

Igualando a zero o coeficiente de x, temos:
-(m² - 9) = 0 ⇒ m² - 9 = 0 ⇒ m² = 9 ⇒ m = +-√9 = +-3

Como vemos, o único valor que anula os dois coeficientes é m = 3

Substituindo m por 3 em   -(m + 2)   , fica:
-(3 + 2) = -5

Portanto,    a(x) = -5 

Answer 2

Resposta:

resposta correta:

m=3

a(x)= -5