Question

calcule usando as propriedades de potências: a) a². a. a³=
b) m⁶ : m²=
c) (2²)²=​

Answer 1

Resposta:

a) $a^{6}$

Na multiplicação de potências, se somam os expoentes.

b) $m^{4}$

Na divisão de potências, se subtraem os expoentes.

c) $2^{4} = 16$

Na multiplicação entre potências, se multiplicam os expoentes.

Answer 2

Tendo conhecimento sobre as propriedades das potências, podemos afirmar que as respostas para as suas perguntas são respectivamente :

a) a⁶

b) m⁴

c) 2⁴

• Mas quais são as propriedades que usaremos ?

Na primeira questão utilizaremos a seguinte propriedade :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{a^n\cdot a^h=a^{n+h}}}}$

Ou seja, quando nós temos duas ou mais potências com bases iguais sendo multiplicadas, o resultado será a base elevado à soma dos expoentes

Na segunda questão utilizaremos a seguinte propriedade :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{b^m\div b^a=b^{m-a}}}}$

Ou seja, quando nós temos duas potências de mesma base sendo divididas, o resultado vai ser a base elevado à subtração dos expoentes

Na terceira questão utilizaremos a seguinte propriedade :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{(a^m)^n=a^{m\cdot n}}}}$

Ou seja, quando nós temos uma base sendo elevada a um expoente, entretanto, que esteja em parênteses, e esses parênteses está sendo elevado à outro expoente. O resultado será a base elevado ao produto dos expoentes.

Agora que conhecemos as propriedades, vamos resolver a questão.

a) $a^2\cdot a^1\cdot a^3 =a^6$

b) $m^6:m^2=m^{6-2}=m^4$

c) $(2^2)^2=2^{\2\cdot 2}=2^4$

Em suma, tendo conhecimento sobre as propriedades das potências, nós podemos resolver essa questão.

Bons estudos e espero ter ajudado :)