Question

calcule usando as aproximações com duas casas :
a) V5+V2
b) V5-V2
me ajudem coloquem o passo a passo por favor é pra amanhã

Answer 1

Olá, Keffany! Vamos à resposta:

O exercício nos pede para chegar à soma das raízes por aproximação. Logo, teremos que "chutar" valores com duas casas decimais para obter a resposta:

a) $\sqrt{5} + \sqrt{2}$

√5 nem √2 são quadrados perfeitos, mas, como dito acima, vamos chutar valores. Para aproximar, vamos sempre ter em mente a seguinte pergunta: qual o quadrado perfeito mais próximo?

√5 —> √4 é um quadrado perfeito, pois √4 = 2

Ou seja, √5 é maior que 2, mas menor que √9 = 3. Então, para descobrir o mais próximo vamos testar valores entre 2 e 3:

2,10 * 2,10 = 4,41
2,20 * 2, 20 = 4,84
2,23 * 2,23 = 4,97
2,24 * 2,24 = 5,01
2,25 * 2,25 = 5,06

√5 ≈ 2,24

Para √2, o quadrado perfeito mais próximo é √1 = 1, que é menor. Já o quadrado perfeito maior mais próximo é √4 = 2. Com isso, infere-se que a aproximação está entre 1 e 2:

1,10 * 1,10 = 1,21
1,20 * 1,20 = 1,44
1,30 * 1,30 = 1,69
1,40 * 1,40 = 1,96
1,42 * 1,42 = 2,01 
1,43 * 1,43 = 2,04

√2 ≈ 1,42

Somando:

√5 + √2 ≈ 2,24 + 1,42 ≈ 3,66

Pronto! Resolvemos o item a). Agora, sem todo esse blá blá blá, vamos ao item b):

b) $\sqrt{5} - \sqrt{2}$

Já obtivemos os valores aproximados das duas raízes no item anterior, logo:

√5 - √2 ≈ 2,24 - 1,42 ≈ 0,82

Portanto, a) R.: 3,66 e b)R.: 0,82.