Question

Calcule um número inteiro e positivo tal que
seu quadrado menos o dobro desse número seja
igual a 48​

Answer 1

Resposta:

O número é 8

Explicação passo-a-passo:

Oi Victor Savio, boa tarde!

Sempre que temos esse tipo de questão de 'descobrir' o valor de um número, precisamos dizer que esse número que não conhecemos é igual a uma incógnita, como por exemplo 'x'. Partindo disso, podemos interpretar a questão:

Calcule um número inteiro e positivo - 'x'

Tal que seu quadrado - x²

Menos o dobro - 2x

Seja igual a 48. Então podemos formar a equação com esses dados:

x²-2x=48

x²-2x-48=0

Agora, temos a configuração que precisamos para encontrar raízes de equações de segundo grau, temos um 'a' (número que acompanha o x²), temos o 'b' (número que acompanha o x), e temos o 'c' (número que não acompanha incógnitas). Vamos aplicar na fórmula de Bhaskara:

a = 1

b = -2

c = -48

$x=\frac{-b+-\sqrt{b^2-4*a*c}}{2*a} \\x=\frac{-(-2)+-\sqrt{(-2)^2-4*1*(-48)} }{2*1} \\x=\frac{2+-\sqrt{4+192} }{2} \\x=\frac{2+-\sqrt{196} }{2}\\ x=\frac{2+-14}{2}$

A equação de Bhaskara sempre nos fornece dois valores possíveis de x: um utilizando o sinal positivo da fórmula, e outro negativo:

$x'=\frac{2-14}{2} \\x'=\frac{-12}{2}\\x'=-6\\\\x''=\frac{2+14}{2} \\x''=\frac{16}{2} \\x''=8$

Como o enunciado pediu um número inteiro e positivo, então o número que está sendo solicitado pela equação é x=8, ainda que x=-6 também solucione a equação. Caso queira fazer a prova real, pode pegar a equação inicial que montamos e substituir x por 8:

x²-2x=48

8²-2*8=48

64-16=48

48=48

De fato, x=8 é a resposta! Espero ter ajudado.