Question

calcule s= i+i2+i3+i4+...+i50

Answer 1

Bom dia 

Sabemos que i² = -1   ;  i³ = -i     e  i^4 = 1 logo  i+i²+i³+i^4= i-1-i+1 = 0

$i^{5}=i^{9} = i^{13} =...= i^{45} =i \\ \\ i^{6}=i^{10} = i^{14} =...= i^{46} = i^{2}=-1 \\ \\ i^{7}=i^{11} = i^{15} =...= i^{47} = i^{3}=-i \\ \\ i^{8}=i^{12} = i^{16} =...= i^{48} = i^{4}=1$

Somando "na vertical"  obtemos 12 grupos de soma 0 . Temos então

$12*0+ i^{49}+ i^{50} =0+i-1$

Resposta  :  S = i-1