Calcule quantos são os anagramas:
a) da palavra SAÚDE;
b) da palavra SAÚDE que iniciem com 5 e terminem em E;
c) da palavra SAÚDE em que as letras S e A apareçam juntas e nessa ordem (SA);
d) da palavra SAÚDE em que S e E aparecem nós extremos;
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) 120
B) 6
c) 24
d) 6
Explicação passo-a-passo:
palavras com letras diferentes basta usar o fatorial da quantidade de letras, exemplo:
S A U D E = 5! (Cinco fatorial)
5! = 5.4.3.2.1 = 120
a letra b te dá algumas restrições: começa com S e termina com E, então fica essas letras nos seus lugares e as outras 3 restantes é que vão permutar.
S 3 2 1 E = 3! = 3.2.1 = 6
A letra C pede que as letras SA apareçam juntas e nessa ordem. As duas letras vão formar um bloco e vão contar como uma letra. É como se a palavra agora tivesse só 4 letras.
4! = 4.3.2.1 = 24
A letra d separa duas letras S e E e pede que elas apareçam nós extremos (começar ou acabar)
pode ser S _ _ _E ou pode ser E_ _ _S então as outras letras permitam entre si 3! e multiplica por 2!
3.2.1. 2!
6 . 2.1 = 6