Question

Calcule os valores reais de m para que exista um número real x que satisfaça a igualdade

cos(x) = −4 + 5m.

Answer 1

Como -1 < cos x < 1 , temos:

-1 < 5m -4 < 1, vamos dividir em duas desigualdades

5m - 4 < 1  , m < 1
5m - 4 >-1  , m > 3/5

Assim:  3/5 < m < 1 ou 0,6 < m < 1  

Answer 2

cos(x) = −4 + 5m.

-1 < cos (x) < 1
-1 < - 4 + 5m < 1
-1 + 4 < 5m < 1 + 4
3 < 5m < 5
3/5 < m < 5/5

3/5 < m < 1