Question

Calcule os valores reais de m para que exista um número real x que satisfaçaa igualdade sen(x) = 7m − 20

Answer 1

Como -1 < sen x < 1 , temos:

-1< 7m -20 < 1, vamos dividir em duas desigualdades:

7m-20 > -1    m > 19/7
7m-20 < 1    m < 3

Assim:  19/7 < m < 3  ou  2,71 < m < 3

Answer 2

Se a gente considerar que o seno de x varia de 1 a -1, então
-1 ≤  7m-20 ≤ 1
-1 ≤ 7m ≤ 1+20
-1 ≤ 7m ≤ 21
-1 ≤ m ≤ 21/7
-1 ≤ m ≤ 3

m precisa ser maior que -1 e menor que 3.

Eu acho que é assim.