Question

Calcule os valores de x para os quais existam os
logaritmos:

em anexo os logaritmos, me ajuda

Answer 1

Para a existência de um logaritmo, é necessário que a base seja maior que zero e diferente de um e o logaritmando seja maior que zero apenas.

a)Como o logaritmando já é maior que zero, então precisamos apenas analisar a base:

2x-1>0
2x>1
x>1/2

2x-1≠1
2x≠2
x≠1

S={x∈R/x>1/2 e x≠1}

b)Analisando a base:

x>0
x≠1

Analisando o logaritmando:

1-x/3>0
3-x>0
x<3

S={x∈R/0<x<3 e x≠1}