Question

Calcule os valores de x e y em cada um dos triângulos a seguir, sabendo que seno de beta=0,6 e cosseno de alfa=0,75.

Answer 1

Sen B = CO(y)/H              Cos Alfa = CA/H(x)
0,6=CO(y)/25                     0,75 = 6/x
CO(y) = 25 x 0,6                x = 6/0,75
CO(y)= 15                          x = 8
               

Answer 2

Vamos lembrar que o seno de um ângulo é o cateto oposto dividido pela hipotenusa.

$Sen \beta = \frac{x}{25} \\ \\ 0,6= \frac{x}{25} \\ \\ x=15$

Sabendo o "x" podemos usar Pitágoras para saber a medida de "y".

$25^2=y^2+15^2 \\ \\ 625=y^2+225 \\ \\ y^2=400 \\ \\ y =\sqrt{400} \\ \\ y=20$

No segundo triângulo iremos usar o cosseno de alfa. O cosseno é o cateto adjacente dividido pela hipotenusa.

$Cos \alpha = \frac{6}{x} \\ \\ 0,75= \frac{6}{x} \\ \\ x= \frac{6}{0,75} \\ \\ x=8$

Como sabemos o "x'' podemos usar Pitágoras de novo.

$8^2=y^2+6^2 \\ \\ 64=y^2+36 \\ \\ y^2=28 \\ \\ y= \sqrt{28} \\ \\ y=5,3~aproximadamente$

Bons estudos!