Question

Calcule os valores de x e y e os ângulos indicados por letras:​

Answer 1

Os ângulos de cima, são complementares, ou seja a+B= 180º:

2x-10º+7x+10º=180º

Resolvendo a Equação:

2x+7x-10º+10º=180º
9x= 180º
X= 180º/9= 20º

substituindo nos ângulos, temos:

ângulo da esquerda: E
ângulo da direita: D

E= 2x-10º
E= 2.20º-10º= 40º-10º= 30º

D= 7x+10º
D= 7. 20º + 10º= 140º+10º = 150º

Agora nos ângulos de baixo, eles são o.p.v. ( oposto por vértice) ou seja, tem medidas iguais, então a=B:

7y-10º=y+50º

Resolvendo a Equação:

7y-y= 50º+10º
6y=60º
Y=60º/6 = 10º

Substituindo o Y na equação do ângulo, tem-se:

7y-10º
7.10º-10º=60º

no outro ângulo:

Y+50º
10º+50º= 60º

Por se tratarem de o.p.v. eu nem precisaria substituir Y nas duas pois os dois ângulos tem mesma medida. Só substitui por uma questão de observação.

O ângulo a é o.p.v de 7x+10º, então terá o mesmo tamanho: 150º

O ângulo B é o.p.v de 2x-10º, então terá medida igual: 30º

O ângulo s é completamentar de 7y-10º

logo:
7y-10º+s=180º
como 7y-10º=60º
60º+s=180º
s=180º-60º= 120º

Como o ângulo r é o.p.v de s, ele terá 120º