Matemática, perguntado por pedrohucklima, 10 meses atrás

calcule os valores de seno e cosseno e tangente dos ângulos de 30°​

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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Resposta:

Primeiro temos que achar o valor de h em função de x. Para isso, basta aplicar o teorema de pitágoras:

 {x}^{2}  = ( \frac{x}{2})^{2}  +  {h}^{2}

 {h}^{2}  =  {x}^{2}  -  \frac{ {x}^{2} }{4}

 {h}^{2}  =  \frac{3 {x}^{2} }{4}

h = x \frac{ \sqrt{3} }{2}

Com esse valor, podemos prosseguir com o resto do problema.

Primeiramente, calcularemos o seno:

 \sin(30°)  =  \frac{ \frac{x}{2} }{x}

 \sin(30°)  =  \frac{1}{2}

Agora calcularemos a tangente:

 \tan(30°) =  \frac{ \frac{x}{2} }{ \frac{ \sqrt{3} }{2}x }

 \tan(30°)  =  \frac{x}{2}  \times  \frac{2}{ \sqrt{ 3}x }

 \tan(30°)  =  \frac{1}{ \sqrt{3} }

 \tan(30°)  =  \frac{ \sqrt{ 3} }{3}

Agora calcularemos o cosseno:

 \cos(30°)  =  \frac{ \frac{ \sqrt{ 3} }{2}x }{x}

 \cos(30°)  =  \frac{ \sqrt{3} }{2} x \times  \frac{1}{x}

 \cos(30°)  =  \frac{ \sqrt{3} }{2}


pedrohucklima: obrigado!
Usuário anônimo: De nada.
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