Question

calcule os valores de seno e cosseno e tangente dos ângulos de 30°​

Answer 1

Resposta:

Primeiro temos que achar o valor de h em função de x. Para isso, basta aplicar o teorema de pitágoras:

${x}^{2} = ( \frac{x}{2})^{2} + {h}^{2}$

${h}^{2} = {x}^{2} - \frac{ {x}^{2} }{4}$

${h}^{2} = \frac{3 {x}^{2} }{4}$

$h = x \frac{ \sqrt{3} }{2}$

Com esse valor, podemos prosseguir com o resto do problema.

Primeiramente, calcularemos o seno:

$\sin(30°) = \frac{ \frac{x}{2} }{x}$

$\sin(30°) = \frac{1}{2}$

Agora calcularemos a tangente:

$\tan(30°) = \frac{ \frac{x}{2} }{ \frac{ \sqrt{3} }{2}x }$

$\tan(30°) = \frac{x}{2} \times \frac{2}{ \sqrt{ 3}x }$

$\tan(30°) = \frac{1}{ \sqrt{3} }$

$\tan(30°) = \frac{ \sqrt{ 3} }{3}$

Agora calcularemos o cosseno:

$\cos(30°) = \frac{ \frac{ \sqrt{ 3} }{2}x }{x}$

$\cos(30°) = \frac{ \sqrt{3} }{2} x \times \frac{1}{x}$

$\cos(30°) = \frac{ \sqrt{3} }{2}$