Question

calcule os valores de p para que a equacao x-(p+2)x+16=0 tenha uma unica raiz real.dica:calcule do

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

∆ = 0, para que tenha uma raiz real.

x² - ( p + 2 )x + 16 = 0

a = 1, b = p + 2, c = 16

∆ = b² - 4ac
0 = ( p + 2 )² - 4 • 1 • 16
0 = p² + 4p + 4 - 64
0 = p² + 4p - 60

p² + 4p - 60 = 0

a = 1, b = 4, c = - 60

∆ = b² - 4ac
∆ = 4² - 4 • 1 • ( - 60 )
∆ = 16 + 240
∆ = 256

p = - b ± √∆ / 2a
p = - 4 ± √256 / 2 • 1
p = - 4 ± 16 / 2
p' = - 4 + 16 / 2 = 12/2 = 6
p" = - 4 - 16 / 2 = - 20/2 = - 10

Logo, p = 6, ou p = - 10

Espero ter ajudado;;