Question

calcule os valores de x, y e z nos sistemas e responda qual o valor de x+y+z?: (x+y-10=0 x-z-5=0 y-z-3 =0) passei direto

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

Sistema :

{ x + y - 10 = 0 → 1°
{ x - z - 5 = 0 → 2°
{ y - z - 3 = 0 → 3°

Organizar a 1° a 2° e a 3°

x + y - 10 = 0
x + y = 10

x - z - 5 = 0
x - z = 5

y - z - 3 = 0
y - z = 3

OK!

{ x + y = 10 → 1°
{ x - z = 5 → 2°
{ y - z = 3 → 3°

Na 3° , isolamos o " y " :

y - z = 3
y = 3 + z

Substituindo na 1° :

x + y = 10
x + 3 + z = 10
x + z = 10 - 3
x + z = 7

Novo sistema

{ x + y = 10 → 1°
{ x - z = 5 → 2°
{ x + z = 7 → 3°

Como, temos dois números opostos na 2° e na 3° , - z e + z , podemos somar membro a membro..

x - z = 5
x + z = 7
————— +
2x + 0z = 12
2x = 12

{ x + y = 10 → 1°
{ 2x = 12 → 2°
{ x + z = 7 → 3°

Invertendo o sistema

{ x + y = 10 → 1°
{ x + z = 7 → 2°
{ 2x = 12 → 3°

Na 3° , Determinamos o " x " :

2x = 12
x = 12/2
x = 6

Substituindo o valor de " x " por 6 na 2°.

x + z = 7
6 + z = 7
z = 7 - 6
z = 1

Substituindo o valor de " x " por 6 na 1° .

x + y = 10
6 + y = 10
y = 10 - 6
y = 4

x = 6, y = 4, z = 1

S = {( 6, 4, 1 )}

Soma de x + y + z :

= x + y + z
= 6 + 4 + 1
= 10 + 1
= 11

Espero ter ajudado!!

Answer 2

x+y-10 = 0

x-z-5=0

y-z-3=0

encontrando um valor provisório para z:

-z=-y+3

z=(y-3)

encontrando um valor provisório para x colocando o valor provisório de z na segunda equação:

x-(y-3)-5 =0

x-y+3-5=0

x-y-2=0

x=(y+2)

colocando o valor provisório de y na primeira equação para achar o valor de y:

x+y-10=0

(y+2) + y -10 = 0

y+2+y-10=0

2y + 2 -10=0

2y-8=0

y=8/2

y=4

usando a mesma equação podemos encontrar o valor de x, já conhecendo y:

x+4-10=0

x=6

achando o valor de z usando a terceira equação:

4 - z - 3=0

1 -z =0

z=1

logo x+y+z = 4+6+1=11