Calcule os valores de m para os quais a igualdade abaixo seja possivel: a)cos x= 2m + 1 b)sen x= 3 -m porfavor me ajudem !!!! É urgente
Soluções para a tarefa
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a)cos x= 2m + 1
Resolução: O valor do cosseno de um ângulo fica sempre compreendido no intervalo de -1 a +1, inclusive eles, ou seja
-1 ≤ cos x ≤ +1 ⇒ -1 ≤ 2m+1 ≤ +1 ⇒ -1 -1≤ 2m ≤+1-1 ⇒ -2 ≤ 2m ≤ 0 ⇒
⇒-2/2 ≤ m ≤ 0/2 ⇒ -1 ≤ m ≤ 0 ⇒ portanto, os valores para m estão no intervalo fechado [-1,0].
b)sen x= 3 -m
Resolução: O valor do seno de um ângulo fica sempre compreendido no intervalo de -1 a +1, inclusive eles, ou seja
-1 ≤ sen x ≤ +1 ⇒ -1 ≤ 3-m ≤ +1 ⇒ -1 - 3 ≤ -m ≤+1-3 ⇒ -4 ≤ -m ≤ -2 *(-1)⇒
⇒ +4 ≥ m ≥ +2 ⇒ portanto, os valores para m estão no intervalo fechado [2,4].
Resolução: O valor do cosseno de um ângulo fica sempre compreendido no intervalo de -1 a +1, inclusive eles, ou seja
-1 ≤ cos x ≤ +1 ⇒ -1 ≤ 2m+1 ≤ +1 ⇒ -1 -1≤ 2m ≤+1-1 ⇒ -2 ≤ 2m ≤ 0 ⇒
⇒-2/2 ≤ m ≤ 0/2 ⇒ -1 ≤ m ≤ 0 ⇒ portanto, os valores para m estão no intervalo fechado [-1,0].
b)sen x= 3 -m
Resolução: O valor do seno de um ângulo fica sempre compreendido no intervalo de -1 a +1, inclusive eles, ou seja
-1 ≤ sen x ≤ +1 ⇒ -1 ≤ 3-m ≤ +1 ⇒ -1 - 3 ≤ -m ≤+1-3 ⇒ -4 ≤ -m ≤ -2 *(-1)⇒
⇒ +4 ≥ m ≥ +2 ⇒ portanto, os valores para m estão no intervalo fechado [2,4].
lisboameneses1ozw7bb:
Muito muito obrigado valeu mesmo
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