Calcule os valores de m e n para os quais o polinômio p(x) = (2m – 3)x³ + (5n – 1)x² + 3 seja grau 2.
Soluções para a tarefa
(2m – 3) = 0 => 2m=3 ==> m=3/2
(5n – 1) ≠ 0 => 5n≠1 ==> n ≠ 1/5
p(x) = (2m – 3)x³ + (5n – 1)x² + 3
Descobrindo M :
Para que tenhamos um polimonio
de grau 2 , é necessário que o
coeficiente de x³ seja igual a
zero , pois se for igual a zero ,
x³ também será igual a zero e
só sobrará a outra parte que
será considerada um polimônio
de grau 2.
(2m-3) = 0
2m - 3 = 0
2m = 3
m = 3/2 ou 1,5 (Resposta)
Descobrindo N :
O mesmo caso anterior não se
justifica neste. Bom, já que não
poderá ser igual a zero , uma
vez que o x² tem seu
coeficiente igual a zero, ele
irá embora.queremos que
fique. Você pode notar que
tanto para valores menores
do que zero quanto valores
maiores que zero , o x² não
some , isto é , só muda de
sinal. Ou seja , qualquer valor
que seja diferente de zero ,
o x² permanecerá e teremos
enfim nosso polimônio de
grau 2.
Então:
(5n-1) ≠ 0
5n -1 ≠ 0
5n ≠ 1
n ≠ 1/ 5 ou 0,2 (Resposta)