Calcule os valores de b para que a equação x²+bx+9 = 0 não possua raízes reais
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Resposta:
{b ∈ R / -6 < b < 6}
Explicação passo-a-passo:
x² + bx + 9 = 0
Para não ter raízes reais o delta tem que ser negativo, ou seja menor que zero.
a = 1, b = b, c = 9
Δ = 0
b² - 4ac = 0
b² - 4 . 1 . 9 = 0
b² - 36 = 0
b² = 36
b = ± √36
b = ± 6
Estudando o sinal da função do 2º grau em b
_________ -6 ____________ 6 __________
+ - +
Para b < 6 ou b > 6 o delta será positivo.
Para -6 < b < 6 o delta será negativo.
Como queremos delta negativo, os valores de b devem estar entre -6 e 6.
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