Question

 Calcule os produtos notáveis abaixo:
a) (2x + 1)2
b) (3 + y2)2
c) (a2b – 7)2
d) (20 – 4mn)2
e) (16 – x2)
f) (b2 – 1)
g) (3 + a) (3 – a)

Answer 1

Sabemos que o quadrado da soma de dois termos é:

$(a+b)^2=a^2+2.a.b+b^2$

Sabemos que o quadrado da diferença de dois termos é:

$(a-b)^2=a^2-2.a.b+b^2$

Sabemos que o produto da soma pela diferença é:

$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$

Agora basta aplicar a fórmulas acima:

a) $(2x+1)^2=(2x)^2+2.(2x).(1)+(1)^2=4x^2+4x+1$

b) $(3+y^2)^2=(3)^2+2.(3)(y^2)+(y^2)^2=9+6y^2+y^4$

c) $(a^2b-7)^2=(a^2b)^2-2.(a^2b).(7)+(7)^2=a^4b^2-14a^2b+49$

d) $(20-4mn)^2=(20)^2-2.(20).(4mn)+(4mn)^2=400-160mn+16m^2n^2$

e) (16 – x2)  => tente vc mesmo. É o mesmo procedimento das letras c) e d)

f) (b2 – 1)  => tente vc mesmo. É o mesmo procedimento das letras c) e d)

g) $(3+a)(3-a)=3^2-a^2=9-a^2$ 

Answer 2

a) (2x + 1)2  = 2x² +4x +1

b) (3 + y2)2 = 9 +12y+4

c) (a2b – 7)2 = a²4b² - 28ab +49

d) (20 – 4mn)2  = 400 -160mn + 16m²n²

e) (16 – x) 2 = 256 -32x +x²

f) (b2 – 1) (b -1) (b+1)

g) (3 + a) (3 – a) = 9-a²