Question

calcule os logaritimos:
a) log 16 base 1/4
b) log 0,25 base 2

Answer 1

Log[1/4] 16 = x
1/4^x=16
(4^-1)^x=16
4^-x=16
4^-x=4²
-x=2 => x=-2
===================
Log[2]0,25
Log[2]1/4=x
2^x=1/4
2^x=4^-1
2^x=(2²)^-1
2^x=2^-2 => x=-2
=========================
Até!
 

Answer 2

Olá  Fernandaalencar2,

Todo o logaritmo pode ser reescrito em forma de equação exponencial, segue que :

$log_{a} b = x ==> a^{x} =b$, logo :

a) $log_{ \frac{1}{4} } 16 = x==> (\frac{1}{4}) ^x = 16 ==> (\frac{1}{ 2^{2} })^x= 2^4 ==> 2^{-2x}= 2^4$
⇒ $-2x = 4 ==> x = - \frac{4}{2} ==> x = -2$

b) $log_{2} 0,25 =x ==> 2^{x} = 0,25 ==> 2^{x} = \frac{25}{100} ==> 2^{x} = \frac{1}{4}$
⇒$2^{x} = 2^{-2} ==> x =-2$

Obs: Para realizar equação exponencial deve ser transformado tudo na mesma base para igualar os expoentes.
Espero ter ajudado :)