Question

Calcule os limites abaixo, caso exista.

Answer 1

Resposta:

f) $\lim_{n \to \infty} \frac{3x+2}{x^2-5x+6} = 0$

i) $\lim_{n \to \infty} (\frac{6x-1}{2x+3} )^2 = 9$

l) $\lim_{n \to \infty} \frac{4-7x}{2+3x} = \frac{-7}{3}$

Explicação passo-a-passo:

f) No primeiro caso, temos um polinômio de grau 1 sendo dividido por um polinômio de grau 2. Pelo grau do denominador ser maior que o numerador, o limite tenderá à 0. (Derivada do denominador maior que o numerador)

i) "O limite da multiplicação é a multiplicação dos limites" então:

$\lim_{n \to \infty} (\frac{6x-1}{2x+3} )^2 = \lim_{n \to \infty} (\frac{6x-1}{2x+3} ) \;.\; \lim_{n \to \infty} (\frac{6x-1}{2x+3} )$

$\lim_{n \to \infty} (\frac{6x-1}{2x+3}) = \frac{6}{2} = 3\; =>\; \lim_{n \to \infty} (\frac{6x-1}{2x+3})^2 = 9$

l)

$\lim_{n \to \infty} \frac{4-7x}{2+3x} = \frac{-7}{3}$