Matemática, perguntado por j123452santos, 1 ano atrás

Calcule os lados b e c de um triângulo ABC no qual a= 10 , B = 30 e C =45 dado Sen 150 =√6+√2/ 4

Anexos:

gustavodosreis: Por que apagaram a pergunta?

Soluções para a tarefa

Respondido por gustavodosreis
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Usamos lei dos senos

 \frac{10}{sen105}  =  \frac{b}{sen30}  =  \frac{c}{sen45}  \\  \\  \frac{10}{sen105}  =  \frac{b}{sen30}  \\ 10.sen30 = b.sen105 \\ 10 .\frac{1}{2}  = b.\frac{ (\sqrt{6}   +  \sqrt{2}) }{4}  \\ 5 = b. \frac{( \sqrt{6}  +  \sqrt{2}) }{4}  \\ b = 5. \frac{4}{ \sqrt{6}  +  \sqrt{2} }  =  \frac{20}{ \sqrt{6}  +  \sqrt{2} }  \\ b =  \frac{20}{ \sqrt{6} +  \sqrt{2}  } . \frac{ \sqrt{6} -  \sqrt{2}  }{ \sqrt{6} -  \sqrt{2}  }  =  \frac{20( \sqrt{6} -  \sqrt{2}  )}{6 - 2}  \\ b =  \frac{20( \sqrt{6}  -  \sqrt{2} )}{4}  = 5( \sqrt{6}  -  \sqrt{2} ) \\   \\  \frac{b}{sen30}  =  \frac{c}{sen45}  \\ b.sen45 = c.sen30 \\ 5( \sqrt{6}  -  \sqrt{2} ). \frac{ \sqrt{2} }{2}  = c. \frac{1}{2}  \\ \frac{5( \sqrt{12}  -  \sqrt{4}) } {2}  =  \frac{c}{2}  \\ c = 5( \sqrt{12}  -  \sqrt{4} ) \\ c = 5(2 \sqrt{3}  -  \sqrt{4} )

b = lado B e,
c = lado C.

É isso, espero que tenha ajudado.


RAFAELEZER: Correto, matemática impecável! Parabéns.
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