Question

calcule os juros e o montante de uma aplicação financeira a juros compostos, nas seguintes condições:

a) capital: R$ 300.00; taxa: 2% a.m ; prazo: 4 meses:
b) capital: R$2.500.00; taxa:5% a.m; prazo: 1 ano:
c) capital: R$ 100.00; taxa: 16% a.a ; prazo 3 anos

Answer 1

A.
Dados:
C = 300,00
 i  = 2 % a.m. ( ao mês)
 t  = 4 meses  
 
* Juros Compostos
                M = C.( 1 + i)^t   ou M = P.(1 + i)^n
                M = 300.(1 + 0,02)^4
                M = 300. 1,02^4
                M = 324,73 reais

* Juros:
                 J = M - C          ou     J = M - P
                 J = 324,73 - 300
                 J = 24,73 reais

B.
 Dados:
C = 2 500,00
 i  = 5% a.m ( ao mês) 
 t  = 1 ano => 12 meses
 
 * Juros Compostos
              M = 2 500.( 1 + 0,05)^12
              M = 2 500.(1,05)^12
              M = 4 489,64 reais
 
* Juros:
                      J = 4 489,64 - 2 500
                      J = 1 989,64 reais       
C.
Dados:
C = 100,00
 i  = 16% a.a. (ao ano)
 t  = 3 anos

* Juros compostos
             M = 100.(1 + 0,16)^3
             M = 100.1,16^3
             M = 156, 09 reais
                    
* Juros
                  J = 156,09 - 100
                  J = 56,09 reais

Answer 2

=> Temos a fórmula:

J = C[(1 + i)ⁿ -1]

Onde 

J = Juros produzidos pela aplicação, neste caso a determinar

C = Capital Inicial da aplicação, variável para cada alínea

i = Taxa da aplicação, prazo e valor variáveis conforme as alíneas

n = Prazo da aplicação, EXPRESSO EM PERÍODOS DA TAXA, neste variável conforme a alínea


Resolvendo:

Questão - a)  capital: R$ 300.00; taxa: 2% a.m ; prazo: 4 meses

C = 300
i = 0,02 (de 2/100)
n = 4

J = C[(1 + i)ⁿ -1]

J = 300[(1 + 0,02)⁴ -1]

J = 300[(1,02)⁴ -1]

J = 300(1,082432 -1)

J = 300(0,082432)

J =  24,72965 ...ou R$24,73 (valor arredondado)

Montante = C + J = 300 + 24,72965 = 324,72965 ...ou R$324,73 (valor aproximado)


Questão - b) capital: R$2.500.00; taxa:5% a.m; prazo: 1 ano:

C = 2500
i = 0,05 (de 5/100)
n = 12

J = C[(1 + i)ⁿ -1]

J = 2500[(1 + 0,05)¹² -1]

J = 2500[(1,05)¹² -1]

J = 2500(1,795856-1)

J = 2500(0,795856)

J =  1989,641 ..ou R$1.989,64 (valor aproximado)

Montante = C + J = 2500+1989,641 = 4489,641 ..ou R$4.489,64 (valor aproximado)


Questão - c) capital: R$ 100.00; taxa: 16% a.a ; prazo 3 anos

C = 100
i = 0,16 (de 16/100)
n = 3

J = C[(1 + i)ⁿ -1]

J = 100[(1 + 0,16)³ -1]

J = 100[(1,16)³ -1]

J = 100(1,560896-1)

J = 100(0,560896)

J =  56,0896 ..ou R$56,09 (valor aproximado

Montante = C + J = 100 + 56,0896 = 156,0896 ...ou R$156,09 (valor aproximado


Espero ter ajudado