Question

Calcule os fatoriais:


a) 20!/10!


b)16!/9!


c) 30!/28!


com calculos, pf
rapídaoo

Answer 1

Explicação passo a passo:

Olá.

Para a resolução, basta se lembrar como que calcula um fatorial, nada mais é do que uma multiplicação. Exemplo:

3! = 3.2.1 = 6

a) $\dfrac{20!}{10!} \ = \ \dfrac{20.19.18.17.16.15.14.13.12.11.10!}{10!} \ = \ 20.19.18.17.16.15.14.13.12.11$

Calculando esta "pequena" multiplicação, o resultado é 670.442.572.800.

b) $\dfrac{16!}{9!} \ = \ \dfrac{16.15.14.13.12.11.10.9!}{9!} \ = \ 16.15.14.13.12.11.10$

Multiplicando, o resultado é 57.657.600.

c) $\dfrac{30!}{28!} = \ \dfrac{30.29.28!}{28!} = 30.29$

Calculando, o resultado é 870.

Abraço.

(Não se esqueça de avaliar a melhor resposta)

Answer 2

Os resultados das fatoriais serão:
$\begin{array}{l}\bf A\!)~670442572800\\\bf B\!)~75657600\\\bf C\!)~870\\\end{array}$

Para resolver estas divisões fatoriais é possível simplificar o maior fatorial com o menor.
Em outras palavas, efetuar a fatorial do maior número até que se possa simplificar pelo menor.

◕ Calculando

A) 20!/10!

$\begin{array}{l}\raisebox{8pt}{ \sf\dfrac{20!}{10!} }\\\raisebox{8pt}{ \sf\dfrac{20\times19\times18\times17\times16\times15\times14\times13\times12\times11\times\diagup\!\!\!\!\!\!10!}{\diagup\!\!\!\!\!\!10!} }\\\sf20\times19\times18\times17\times16\times15\times14\times13\times12\times11\\\therefore\large\boxed{\bf670442572800}\end{array}$

B) 16!/9!

$\begin{array}{l}\raisebox{8pt}{ \sf\dfrac{16!}{9!} }\\\raisebox{8pt}{ \sf\dfrac{16\times15\times14\times13\times12\times11\times10\times\diagup\!\!\!\!\!9!}{\diagup\!\!\!\!\!\!9!} }\\\sf16\times15\times14\times13\times12\times11\times10\\\therefore\large\boxed{\bf75657600}\end{array}$

C) 30!/28!

$\begin{array}{l}\raisebox{8pt}{ \sf\dfrac{30!}{28!} }\\\raisebox{8pt}{ \sf\dfrac{30\times29\times\diagup\!\!\!\!\!28!}{\diagup\!\!\!\!\!\!28!} }\\\sf30\times29\\\therefore\large\boxed{\bf870}\end{array}$

Determinamos o valor da divisão de fatoriais pela simplificação

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Dúvidas? Estarei a disposição para eventuais esclarecimentos.

$\begin{array}{l}\textsf{\textbf{Bons\:estudos!}}\\\\\sf Sua\:avaliac_{\!\!,}\tilde{a}o\:me\:ajuda\:a\:melhorar~\orange{\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar}\\\textsf{Marque\:como\:a\:melhor\:resposta\:\textbf{se\:for\:qualificada}}\\\\\textsf{\textbf{\green{Brainly}}\:-\:\blue{\sf Para\:estudantes.\:Por\:estudantes}}\end{array}$