Question

Calcule os discriminantes e diga se cada equação a seguir tem ou não raízes reais. No caso afirmativo, diga se as raízes são iguais ou diferentes:
a) x² - 6 x + 10= 0
b) x² + 12x + 40= 0
c) x² - 8x + 12 = 0

Answer 1

f(x)=ax²+bx+c
Δ=b²-4*a*c

Se  Δ = 0 , uma raiz Real
Se  Δ >0 , duas raízes Reais
Se  Δ < 0 nenhuma raiz Real

a) x² - 6 x + 10= 0 
Δ=(-6)²-4*1*10=36-40  =-6 <0 ,  nenhuma raiz Real

b) x² + 12x + 40= 0
Δ=12²-4*1*40=144-160 =-16 <0,nenhuma raiz Real

c) x² - 8x + 12 = 0
Δ=(-8)²-4*1*12=64-48=16 >0 , duas raízes Reais